Calcul de VACT

Commençons par expliciter la méthode de valorisation par actualisation des cashflows futurs d'un fond non indiciel sans tenir compte des risques spécifiques aux fonds non indiciels. On a :

V_{ACT}=\sum_{j=1}^{+\infty}E\left[\tilde{F}_{j}\right]\cdot\rho_{j}

Dans cette formule, et en toute généralité, le cashflow \tilde{F}_{j} est une fonction :

  • Des stratégies utilisées S
  • De l’historique des positions Qh en j (h=0...j)
  • De l’historique des prix de marchés Ph en j (h=0...j)

Formellement, on peut écrire :

\tilde{F}_{j}=G\left[S,\left\{Q_h\right\}_{h=1\dots j},\left\{\tilde{P}_h\right\}_{h=1\dots j}\right]

VACT ne tient pas compte des risques (liquidité et opérationnels) propres aux fonds non indiciels, la seule source d'incertitude provient des prix de marchés.

Calcul de V*ACT

Pour tenir compte de ces risques, il faut reformuler les équations précédentes :

V^*_{ACT}=\sum_{j=1}^{+\infty}E\left[\tilde{F}^*_{j}\right]\cdot\rho_{j}

avec :

\tilde{F}^*_{j}=\tilde{G}\left[\tilde{S},\left\{Q_h\right\}_{h=1\dots j},\left\{\tilde{P}_h\right\}_{h=1\dots j}\right]

Au final, on peut ainsi écrire :

V^*_{ACT}\,=\,V_{ACT}\,-\,Primes\,de\,Risques

Les primes de risques correspondent aux différents risques identifiés précédemment à savoir :

  • Risques de liquidité sur les prix de marchés P
  • Risques opérationnels sur les stratégies S (pérennité)
  • Risques opérationnels sur le processus global de gestion G

Ces primes de risques sont positives du fait de l’aversion au risque (généralement admise) des investisseurs et de l’asymétrie des distributions de pertes sur ces trois types de risques (biais négatifs).

On peut résumer nos résultats dans le tableau suivant :

Fond VANR = VACT VACT = V*ACT
Indiciel Oui Oui
Long-only/Illiquide Oui Non
Dynamique Non Non

L'incohérence de la méthode de valorisation par l'actif net reévalué (ANR) pour les fonds non indiciels pose deux problèmes supplémentaires :

  • Un problème de calcul puisque la formule générique de V*ACT donnée ci-dessus est difficilement voire pas utilisable en pratique
  • Un problème de conflit d'intérêt du fait de l'opacité (partielle ou totale) du processus de valorisation qui incombe aux seuls fonds ou à des tiers souvent juges et parties

L'article intitulé Une Solution aux Problèmes de Valorisation des Hedge Funds traite de ces problèmes dans le cas particulier des Hedge Funds.